Question

15．若從正八邊形的8個頂點中隨機選取3個頂點，則以它們作為頂點的三角形是直角三角形的概率是$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 確定基本事件總數(shù)，求出構(gòu)成直角三角形的個數(shù)，即可求得概率．

解答 解：∵任何三點不共線，∴共有${C}_{8}^{3}$=56個三角形．
8個等分點可得4條直徑，可構(gòu)成直角三角形有4×6=24個，
所以構(gòu)成直角三角形的概率為$\frac{24}{56}$=$\frac{3}{7}$，
故答案為$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查古典概型，考查概率的計算，確定基本事件總數(shù)，求出構(gòu)成直角三角形的個數(shù)是關(guān)鍵．