Question

如圖，F(xiàn)為拋物線(xiàn)y²＝2px的焦點(diǎn)，A(4，2)為拋物線(xiàn)內(nèi)一定點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且|PA|＋|PF|的最小值為8．

(1)求該拋物線(xiàn)方程；

(2)如果過(guò)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，且|MN|≥32，求直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)P點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)：的距離為d， 　　由拋物線(xiàn)的定義知 　　 　　 　　∴拋物線(xiàn)的方程為 　　(2)由(1)得，設(shè)直線(xiàn)l的方程為， 　　顯然．把直線(xiàn)方程代入拋物線(xiàn)， 　　得 　　 　　 　　 　　 　　斜率的取值范圍為 　　，所以，直線(xiàn)l傾斜角的取值范圍為