Question

15．已知兩條直線a，b，兩個(gè)平面α，β，下面四個(gè)命題中不正確的是（　�。�

• A． a⊥α，α∥β，b?β⇒a⊥b
• B． α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥β
• C． a∥b，b⊥β⇒a⊥β
• D． a∥b，a∥α⇒b∥α

Answer 1

分析 對(duì)于A，a⊥α，α∥β，可得a⊥β，根據(jù)b?β，可得a⊥b；
對(duì)于B，a∥b，a⊥α，可得b⊥α，利用α∥β，可得b⊥β；
對(duì)于C，根據(jù)兩條平行線中一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，正確；
對(duì)于D，a∥b，a∥α⇒b∥α或b?α．

解答 解：對(duì)于A，a⊥α，α∥β，可得a⊥β，∵b?β，∴a⊥b，正確；
對(duì)于B，a∥b，a⊥α，可得b⊥α，∵α∥β，∴b⊥β，正確；
對(duì)于C，根據(jù)兩條平行線中一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，正確；
對(duì)于D，a∥b，a∥α⇒b∥α或b?α，不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間線面、面面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．