Question

11．空間直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上的一點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，-3，1）與點(diǎn)B（2，0，2）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)（　�。�

• A． （-$\frac{3}{2}$，0，0）
• B． （3，0，0）
• C． （$\frac{3}{2}$，0，0）
• D． （0，-3，0）

Answer 1

分析 設(shè)出M的坐標(biāo)，利用空間距離公式求解即可．

解答 解：設(shè)M（x，0，0），M到點(diǎn)A（1，-3，1）與點(diǎn)B（2，0，2）的距離相等，
可得：$\sqrt{{（x-2）}^{2}+{（0-0）}^{2}+{（0-2）}^{2}}$=$\sqrt{（{x-1）}^{2}+（0+3）^{2}+（{0-1）}^{2}}$，
解得：x=$-\frac{3}{2}$．
點(diǎn)M的坐標(biāo)：（-$\frac{3}{2}$，0，0）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．