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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出的S=$\frac{1023}{512}$，則判斷框內(nèi)的條件可以為（　　）
A．i＜10？B．i≤10？C．i＜11？D．i≤11？

分析 分析程序框圖的運行過程，得出程序輸出的算式S的表達式，列出方程求出i的值，即可得出結論．

解答 解：執(zhí)行如圖所示的程序框圖．
輸出的算式為S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{i}}$=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{i+1}}}{1-\frac{1}{2}}$=2-$\frac{1}{{2}^{i}}$，
令2-$\frac{1}{{2}^{i}}$=$\frac{1023}{512}$，
解得i=9；
又i+1=10，
所以斷判框內(nèi)應填入的條件是i＜10？．
故選：A．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，是基礎題目．

練習冊系列答案
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14．已知F為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，A、B分別為橢圓C的左、上頂點，若BF的垂直平分線恰好過點A，則橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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15．求下列各式的值：
（1）cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$；
（2）tan$\frac{π}{12}$-$\frac{1}{tan\frac{π}{12}}$；
（3）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．

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12．如圖，在三棱錐P-ABC中，不能證明AP⊥BC的條件是（　�。�
A．AP⊥PB，AP⊥PCB．AP⊥PB，BC⊥PB
C．平面BPC⊥平面APC，BC⊥PCD．AP⊥平面PBC

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（1）求實數(shù)m的值；
（2）求A∩C．

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13．已知函數(shù)f（x）滿足f（2x）=x，則f（3）=（　　）
A．0B．1C．log23D．3

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13．已知角α是第二象限的角，且$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，則tanα=-2．

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