Question

已知數(shù)列{2^n-1a_n}的前n項和S_n=9-6n.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)b_n=n(3-log₂),求數(shù)列{}的前n項和.

Answer 1

解:(1)當n=1時，2⁰a₁=S₁=3,∴a₁=3，當n≥2時，2^n-1a_n=S_n-S_n-1=-6.

故a_n=-,即數(shù)列的通項公式為a_n=.

(2)當n=1時，b₁=3-log₂1=3,當n≥2時，b_n=n(3-log₂)=n(n+1),

故 =,

+

由此可知，數(shù)列{b_n}的前n項和T_n為T_n=