Question

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n=2n-19，則S_n的最小值為（　�。�

• A、9
• B、8
• C、-80
• D、-81

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可得數(shù)列{a_n}為遞增的等差數(shù)列，且數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)均為負(fù)值，從第10項(xiàng)開(kāi)為始為正值，可得S₉取最小值，由求和公式計(jì)算可得．

解答： 解：由題意可得數(shù)列{a_n}為遞增的等差數(shù)列，
由a_n=2n-19≥0可解得n≥

19

2

，
∴數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)均為負(fù)值，從第10項(xiàng)開(kāi)為始為正值，
∴當(dāng)n=9時(shí)，S_n取最小值，
由求和公式可得S₉=

9(-17+2×9-19)

2

=-81
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．