Question

1．已知角α的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1，-2），則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出sinα和cosα，利用二倍角公式可得sin2α的值．

解答 解：由三角函數(shù)的定義，
可得：sinα=$\frac{y}{r}=\frac{y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
cosα=$\frac{x}{r}=\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
那么sin2α=2sinαcosα=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$×2×$\frac{\sqrt{5}}{5}$=-$\frac{4}{5}$．
故答案為：$-\frac{4}{5}$．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，基本知識的考查．