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如圖，貨輪在海上以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155o的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）。

解析：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，…………1分

 

∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°， 　 …………  3分

∠BAC＝180°－30°－105°＝45°， 　   ………… 5分

 

BC＝＝25，                    ………………7分

由正弦定理，得        ……………9分

∴AC＝（海里）   ………………12分

答：船與燈塔間的距離為海里． …………………13分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：廣州模擬 題型：填空題

在實數的原有運算法則中，定義新運算a?b=a-2b，則|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的不等式
ax-5
x2-a
≤0的解集為M，若5∈M，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式
6
x+2
＞1的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=7x3+2x+1，則不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
x2+1，x≤0
1，   x＞0
，則滿足不等式f（1-x2）＞f（2x）的實數x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式x+1≤
4
x+1
的解集是______．

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科目：高中數學 來源：東城區(qū)二模 題型：單選題

設函數f(x)=
1
2
x-1，x≥0
1
x
，x＜0
若f（a）＞a，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．[-1，2]

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