已知數(shù)列{an}滿足a1=33,an+1-an=2n,則
的最小值為________.
![]()
【解析】
試題分析: an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2[1+2+…+(n-1)]+33=33+n2-n
所以![]()
設(shè)![]()
![]()
則f(n)在
上單調(diào)遞增,在
上是遞減的,
因?yàn)閚∈N+,所以當(dāng)n=5或6時f(n)有最小值.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013006114753242510/SYS201501300611531890575071_DA/SYS201501300611531890575071_DA.008.png">,![]()
的最小值為![]()
考點(diǎn):遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知![]()
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,有以下命題:①若
,則
;②若
,則
;③若
,則
.則正確命題序號為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù),且在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù).如果實(shí)數(shù)
滿足
,則
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若
,觀察下列不等式:
,
,…,請你猜測
將滿足的不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在
中,角
所對的邊分別為
,且
.
(1)求角
的值;(2)若
為銳角三角形,且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是( )
A.
B.
C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,a=4,b=4
,角A=30°,則角B等于( ).
A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
是等比數(shù)列,對任意
都有
,如果
,則
( )
A.5 B.10 C.15 D.20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列{an}中,a1=1,q∈R且|q|≠1,若am=a1a2a3a4a5,則m等于( )
A.9 B.10 C.11 D.12
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