Question

已知集合A={x|x=

1

a

}，集合B={1，2}，且A⊆B，求a的取值的集合．

Answer 1

分析：利用A⊆B，則需要A中的元素都是B中的元素，即A=φ或A={1}或A={2}；列出方程求出a；將求出的a代入兩個集合；目的是檢驗集合中元素的互異性．

解答：解：因為A⊆B，所以A=φ或A={1}或A={2}…（2分）
當A=φ時，a=0；…（5分）
當A={1}時，

1

a

=1，則a=1；…（8分）
當A={2}時，

1

a

=2，則a=

1

2

；…（11分）
所以a的取值集合為：{0，1，

1

2

}…（12分）

點評：本題考查求集合的參數(shù)問題時，需要將求出的參數(shù)值代入集合檢驗集合的元素滿足的三要素：確定性、互異性、無序性．