Question

“sinx=1”是“cosx=0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由sin²x+cos²x=1可知當sinx=1時，可得cos²x=0，而由“cosx=0”可得sinx=±1，由充要條件的定義可得答案．
解答：解：由sin²x+cos²x=1可知，當sinx=1時，可得cos²x=0，
即由“sinx=1”可推得“cos x=0”；
而由“cosx=0”可得sin²x=1，解得sinx=±1，故不能推出“sinx=1”，
故可知“sinx=1”是“cosx=0”的充分不必要條件．
故選A
點評：本題考查充要條件的判斷，涉及三角函數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題．