Question

【題目】以下四個命題中錯誤的是（ ）

A.若樣本、、、的平均數(shù)是，方差是，則數(shù)據(jù)、、、的平均數(shù)是，方差是

B.是的充分不必要條件

C.樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應(yīng)組的頻率

D.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點數(shù)不大于”和事件“向上點數(shù)不小于”是對立事件

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用平均數(shù)和方差公式可判斷A選項的正誤；解不等式，利用集合的包含關(guān)系可判斷B選項的正誤；根據(jù)頻率直方圖的概念可判斷C選項的正誤；根據(jù)對立事件的概念可判斷D選項的正誤.綜合可得出結(jié)論.

對于A選項，樣本、、、的平均數(shù)為，

方差為，

數(shù)據(jù)、、、的平均數(shù)是，

方差為，A選項錯誤；

對于B選項，解不等式，得，，

所以，是的充分不必要條件，B選項正確；

對于C選項，由頻率分布直方圖的概念可知，樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應(yīng)組的頻率，C選項正確；

對于D選項，拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點數(shù)不大于”即為：向上的點數(shù)為或或，

事件“向上點數(shù)不小于”即為：向上的點數(shù)為或或，

這兩個事件互為對立事件，D選項正確.

故選：A.