Question

美國的物階從1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物價增長率相同，問每年增長百分之幾？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件，年增長率x應滿足100（1+X）⁴⁰=500，即（1+X）⁴⁰=5．然后取自然對數(shù)求出年增長率x．
解答：解：年增長率x應滿足
100（1+X）⁴⁰=500，即（1+X）⁴⁰=5．
取自然對數(shù)有40ln（1+x）=ln5．
又lg5=1-0.3=0.7ln5=ln10lg5=2.3×0.7=1.61
利用ln（1+x）≈x，則有
x≈ln5/40=1.61/40=0.04025≈4%
答：每年約增長百分之四．
點評：注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，尋找數(shù)量間的等量關(guān)系，能夠準確求解．