已知等差數(shù)列
的公差大于0，且
是方程
的兩根，數(shù)列
的前
項的和為
，且
．
（1） 求數(shù)列，的通項公式； （2） 記
,求數(shù)列
的前項和
．
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：（1）解方程可得
，
，再由等差數(shù)列公差公差
，可知
，
，
，
，再考慮到當
時，
，因此可以由條件得到
的一個遞推公式，從而求得通項公式：當
時，有
，
，
當時，有
，∴
，因此數(shù)列是以
為首項，
為公比的等比數(shù)列，∴
；（2）由（1）可知
，通項公式這是一個等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積，因此可以考慮采用錯位相減法求得數(shù)列
的前
項和
：
①，
①
，得
②，①-②，得
，∴.
試題解析：（1）∵
是方程
的兩根，且數(shù)列
的公差，
∴，，公差，∴， 3分
當時，有，∴，
當時，有，∴，
∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，∴； 6分
（2）由（1）知，∴①，
①，得②，①-②，得，∴. ...............12分
考點：1.等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式；2.錯位相減法求數(shù)列的和.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是等差數(shù)列，滿足
，
，數(shù)列
滿足
，
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項
公差
且
分別是等比數(shù)列
的
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
對任意正整數(shù)
均有
成立，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前n項和
，數(shù)列
滿足
．
（1）若
成等比數(shù)列，試求
的值；
（2）是否存在，使得數(shù)列中存在某項
滿足
(
)成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）函數(shù)的零點從小到大排列，記為數(shù)列
，求的前
項和
；
（2）若
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)點
是函數(shù)
與
圖象的交點，若直線
同時與函數(shù)，的圖象相切于點，且
函數(shù)，的圖象位于直線的兩側(cè)，則稱直線為函數(shù)，的分切線.
探究：是否存在實數(shù)，使得函數(shù)
與
存在分切線？若存在，求出實數(shù)的值，并寫出分切線方程；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，數(shù)列
的前n項和為
，點
在曲線
上
，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
，問：當
為何值時，數(shù)列是等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{
}的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，若
，則
的值為 .