Question

20．2016年11月，第十一屆中國（珠海）國際航空航天博覽會(huì)開幕式當(dāng)天，殲-20的首次亮相給觀眾留下了極深的印象．某參賽國展示了最新研制的兩種型號(hào)的無人機(jī)，先從參觀人員中隨機(jī)抽取100人對(duì)這兩種型號(hào)的無人機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)分為三個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、合格．由統(tǒng)計(jì)信息可知，甲型號(hào)無人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀的頻率為$\frac{3}{5}$、良好的頻率為$\frac{2}{5}$；乙型號(hào)無人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀的頻率為$\frac{7}{10}$，且被評(píng)為良好的頻率是合格的頻率的5倍．
（1）求這100人中對(duì)乙型號(hào)無人機(jī)評(píng)為優(yōu)秀和良好的人數(shù)；
（2）如果從這100人中按對(duì)甲型號(hào)無人機(jī)的評(píng)價(jià)等級(jí)用分層抽樣的方法抽取5人，然后從其他對(duì)乙型號(hào)無人機(jī)評(píng)優(yōu)秀、良好的人員中各選取1人進(jìn)行座談會(huì)，會(huì)后從這7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行現(xiàn)場操作體驗(yàn)活動(dòng)，求進(jìn)行現(xiàn)場操作體驗(yàn)活動(dòng)的2人都評(píng)優(yōu)秀的概率．

Answer 1

分析 （1）利用相應(yīng)頻率，可得結(jié)論；
（2）確定基本事件的個(gè)數(shù)，即可求出概率．

解答 解：（1）由題意，乙型號(hào)無人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀的頻率為$\frac{7}{10}$，人數(shù)為70，良好的頻率為$\frac{1}{4}$，人數(shù)為25；
（2）從這7人中隨機(jī)抽取2人，有${C}_{7}^{2}$=21種，按對(duì)甲型號(hào)無人機(jī)的評(píng)價(jià)等級(jí)用分層抽樣的方法抽取5人，優(yōu)秀3人，良好2人，進(jìn)行現(xiàn)場操作體驗(yàn)活動(dòng)的2人都評(píng)優(yōu)秀，有${C}_{4}^{2}$=6人，
故所求概率為$\frac{6}{21}$=$\frac{2}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣，考查概率的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．