Question

【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像則下面對(duì)函數(shù)的敘述不正確的是（ ）

A.函數(shù)的周期

B.函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心

C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

D.當(dāng)，時(shí)，函數(shù)有最小值

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用函數(shù)的圖像變換規(guī)律，求出的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性和圖像的性質(zhì)，可得結(jié)論.

解：由題意可得：函數(shù)，將其向左平移個(gè)單位可得，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，可得，

故可得函數(shù)的周期,故A正確；

令，可得，故不是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，故B錯(cuò)誤；

當(dāng)，可得，由余弦函數(shù)性質(zhì)，可得函數(shù)在單調(diào)遞增，故C正確；

由，可得當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，解得，,故D正確；

故選：B.