Question

13．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x-sinx）dx的值為（　　）

• A． $\frac{{π}^{2}}{4}$+1
• B． $\frac{{π}^{2}}{4}$-1
• C． $\frac{3{π}^{2}}{8}$-1
• D． $\frac{3{π}^{2}}{8}$+1

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的積分公式直接進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x-sinx）dx=（$\frac{3}{2}$x²+cosx）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{3}{2}$（$\frac{π}{2}$）²+cos$\frac{π}{2}$-（0+cos0）=$\frac{3{π}^{2}}{8}$-1，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的積分的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的積分公式，比較基礎(chǔ)．