Question

對數(shù)列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N*），令b_k為a₁，a₂，…，a_k中的最大值，稱數(shù)列{b_n}為{a_n}的“峰值數(shù)列”；例如，數(shù)列2，1，3，7，5的峰值數(shù)列為2，2，3，7，7，；由以上定義可計算出峰值數(shù)列為2，3，3，4，5的所有數(shù)列{a_n}的個數(shù)是______（用數(shù)字回答）

Answer 1

根據數(shù)列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N^*），令b_k為a₁，a₂，…，a_k中的最大值，稱數(shù)列{b_n}為{a_n}的“峰值數(shù)列”，可得
∵峰值數(shù)列為2，3，3，4，5
∴a₁=2，a₂=3，a₂=3或2或1，a₄=4，a₅=5
∴峰值數(shù)列為2，3，3，4，5的所有數(shù)列{a_n}的個數(shù)是3個，即：2，3，1，4，5；2，3，2，4，5；2，3，3，4，5
故答案為：3