Question

1．下列給出的函數(shù)是分段函數(shù)的是（　�。�
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，1≤x≤5}\\{2x，x＜1}\end{array}\right.$
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥4}\\{{x}^{2}，x≤4}\end{array}\right.$
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，1≤x≤5}\\{{x}^{2}，x≤1}\end{array}\right.$
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，x＜0}\\{x-1，x≥5}\end{array}\right.$．

• A． （1）（2）
• B． （1）（4）
• C． （4）（2）
• D． （3）（4）

Answer 1

分析 根據(jù)分段函數(shù)的定義，逐一分析四個(gè)解析式是否滿(mǎn)足分段函數(shù)的定義，可得答案．

解答 解：（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥4}\\{{x}^{2}，x≤4}\end{array}\right.$中，當(dāng)x=4時(shí)，有兩個(gè)函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，不滿(mǎn)足函數(shù)的定義，不是分段函數(shù)，
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，1≤x≤5}\\{{x}^{2}，x≤1}\end{array}\right.$中，當(dāng)x=1時(shí)，有兩個(gè)函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，不滿(mǎn)足函數(shù)的定義，不是分段函數(shù)，
（1），（4）滿(mǎn)足分段函數(shù)的定義，是分段函數(shù)，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定義，正確理解分段函數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵．