Question

【題目】為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

高校	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
A	18
B	36	2
C	54

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)．

【解析】試題分析：(Ⅰ)利用分層抽樣的特點（等比例抽樣）進(jìn)行求解；(Ⅱ)利用列舉法得到所有和符合題意的基本事件和基本事件個數(shù)，再利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解．

試題解析：（Ⅰ）由題意可得，∴，.

（Ⅱ）記從高校抽取的2人為，從高校抽取的3人為，則從高校抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有，共10種.

設(shè)選中的2人都來自高校的事件為，則包含的基本事件有，共3種，

因此，故選中的2人都來自高校的概率為.