(09年丹陽高級中學(xué)一摸)棱長為1的正方體
中,若E、G分別為
、
的中點(diǎn),F是正方形
的中心,則空間四邊形BGEF在正方體的六個面內(nèi)射影的面積的最大值為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年丹陽高級中學(xué)一摸)(16分)已知
,其中
是自然常數(shù),![]()
(1)討論
時,
的單調(diào)性、極值;
(2)求證:在(1)的條件下,
;
(3)是否存在實(shí)數(shù)
,使
的最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年丹陽高級中學(xué)一摸)(15分)已知數(shù)列
中,
且點(diǎn)
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值;
(3)設(shè)
表示數(shù)列
的前
項和。試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
![]()
對于一切不小于2的自然數(shù)
恒成立? 若存在,寫出
的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。
![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年丹陽高級中學(xué)一摸)(15分)已知橢圓
的離心率為
,直線
與以原點(diǎn)為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切。
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)為
,直線
過點(diǎn)
且垂直于橢圓的長軸,動直線
垂直于直線
,垂足為點(diǎn)
,線段
的垂直平分線交
于點(diǎn)
,求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(3)設(shè)
與
軸交于點(diǎn)
,不同的兩點(diǎn)
在
上,且滿足
,求
的取值范圍。
![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年丹陽高級中學(xué)一摸)(15分)某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本為30元,并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交
元(
為常數(shù),2≤a≤5 )的稅收。設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與
(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時,日銷售量為10件。
(1)求該商店的日利潤L(x)元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價為多少元時,該商品的日利潤L(x)最大,并求出L(x)的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年丹陽高級中學(xué)一摸)(14分)設(shè)函數(shù)
,其中向量
,
(1)求
的最小正周期;
(2)在
中,
分別是角
的對邊,
求
的值。
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