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已知i是虛數(shù)單位，z（1-i）=
1+i
1-i
，則z2=（　�。�
A、1-
1
2
i
B、1+i
C、-
1
2
i
D、-
1
4
i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：z（1-i）=
1+i
1-i
，z（1-i）（1+i）=
(1+i)(1+i)2
(1-i)(1+i)
，化為2z=
2i(1+i)
2
，∴z=-
1
2
+
1
2
i．
∴z2=-
1
2
i．
故選：C．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的有
 

①若m是兩個正數(shù)2，8的等比中項，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為
3
2
或
5
；
②若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
③已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且過點M（3，0），則橢圓的標準方程是 
x2
9
+
y2
81
=1；
④若x2+y2=2，則2x+y的最大植為4；
⑤直線l：x-2y+2=0過橢圓的左焦點F1和一個頂點B，該橢圓的離心率為
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若x=3，則x2-9x+18=0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)有（　　）
A、0 個B、1個
C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題，其中正確的命題是（　�。�
A、命題“若a＜b，則am2＜bm2”
B、“a≤2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充分不必要條件
C、設隨機變量ξ服從N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p
D、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+2i
i5
，則它的共軛復數(shù)
.
z
等于（　�。�
A、2-iB、2+i
C、-2+iD、-2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為R，那么“?x0∈R，f（-x0）=-f（x0）”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α是第四象限角，則180°-α是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.5-0.6，b=0.81.2，c=log20.125，則它們從小到大為（　�。�
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，其公比為2，則
a1•a3
a2•a4
的值為（　　）
A、
1
8
B、
1
2
C、
1
4
D、1

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