Question

已知直線(xiàn)x+a²y-a=0（a＞0，a是常數(shù)），則當(dāng)此直線(xiàn)在x，y軸上的截距和最小時(shí)，a的值是

1

．

Answer 1

分析：方程兩邊除以a，將方程變形后，表示出截距之和，由a大于0，利用基本不等式求出截距之和最小時(shí)a的值即可．

解答：解析：方程可化為

x

a

+

y

1 a

=1，
∵a＞0，∴截距之和t=a+

1

a

≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=

1

a

，即a=1時(shí)取等號(hào)，
則截距之和最小時(shí)，a的值為1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)的一般式方程，截距式方程，以及基本不等式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用基本不等式是解本題的關(guān)鍵．