Question

一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（-3，-

3

2

），且圓x²+y²=25的圓心到該直線(xiàn)的距離為3，則該直線(xiàn)的方程為（　�。�

• A．x=-3或3x+4y+15=0
• B．x=-3或y=-

  3

  2

• C．x=-3
• D．3x+4y+15=0

Answer 1

分析：分類(lèi)討論，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，即可得出結(jié)論．

解答：解：當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)方程為x=-3，圓x²+y²=25的圓心到該直線(xiàn)的距離為3，滿(mǎn)足題意；
當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，直線(xiàn)方程為y+

3

2

=k(x+3)，即kx-y+3k-

3

2

=0，圓x²+y²=25的圓心到該直線(xiàn)的距離為

|3k- 3 2 |

k2+1

=3，∴k=-

3

4

，∴直線(xiàn)的方程為3x+4y+15=0
∴所求直線(xiàn)的方程為x=-3或3x+4y+15=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題．