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14．在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=5，則AB邊上的高是$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

分析 設(shè)AB邊上的高為h，利用余弦定理可得cosC，sinC，再利用三角形面積計算公式即可得出．

解答 解：設(shè)AB邊上的高為h，cosC=$\frac{{5}^{2}+{7}^{2}-{8}^{2}}{2×5×7}$=-$\frac{1}{7}$，sinC=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．
∴$\frac{1}{2}×8$h=$\frac{1}{2}×5×7×$$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，解得h=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理的應(yīng)用、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜6的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|2a+1|不恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x-1}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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2．已知a是大于0的常數(shù)，把函數(shù)y=ax和$y=\frac{1}{ax}+x$的圖象畫在同一坐標(biāo)系中，選項中不可能出現(xiàn)的是（　�。�
A．B．C．D．

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9．從1，2，3，4四個數(shù)字中任取兩個不同數(shù)字，則這兩個數(shù)字之積小于5的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=2DB，點(diǎn)E在AD邊上，且AD=3AE，則用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$為（　�。�
A．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，P為不等式f（x）＞4的解集．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）證明：當(dāng)m，n∈P時，|mn+4|＞2|m+n|．

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3．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．0B．2C．3D．5

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4．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N*）．
（1）寫出a2、a3的值（只寫出結(jié)果），并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+$$\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若對任意的正整數(shù)n，不等式${t^2}-2t+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案