Question

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

(Ⅰ) ．
（Ⅱ）．

解析試題分析：(Ⅰ) 是等差數(shù)列且，，
又．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，．  ………………6分
（Ⅱ），
當(dāng)時(shí)，
，……………………8分
當(dāng)時(shí)，滿足上式，
   ……………………………………………………10分

．     ………………………………………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法求和。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。