【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=
有如下四個(gè)命題：
①f（x）的圖像關(guān)于y軸對稱．
②f（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．
③f（x）的圖像關(guān)于直線x=
對稱．
④f（x）的最小值為2．
其中所有真命題的序號是__________．
【答案】②③
【解析】
利用特殊值法可判斷命題①的正誤；利用函數(shù)奇偶性的定義可判斷命題②的正誤；利用對稱性的定義可判斷命題③的正誤；取
可判斷命題④的正誤.綜合可得出結(jié)論.
對于命題①，
，
，則
，
所以，函數(shù)
的圖象不關(guān)于
軸對稱，命題①錯(cuò)誤；
對于命題②，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，
，
所以，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，命題②正確；
對于命題③，
，
，則
，
所以，函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱，命題③正確；
對于命題④，當(dāng)時(shí)，
，則
，
命題④錯(cuò)誤.
故答案為：②③.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線C的方程為
，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知P是曲線C上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線
交直線于點(diǎn)A，且直線與直線l的夾角為45°，若
的最大值為6，求a的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)
．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）當(dāng)
時(shí)，是什么曲線？
（2）當(dāng)
時(shí)，求與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為實(shí)現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)，國家加大了扶貧攻堅(jiān)的力度.某地區(qū)在2015 年以前的年均脫貧率（脫離貧困的戶數(shù)占當(dāng)年貧困戶總數(shù)的比）為
.2015年開始，全面實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實(shí)施的扶貧項(xiàng)目，各項(xiàng)目參加戶數(shù)占比（參加該項(xiàng)目戶數(shù)占 2019 年貧困戶總數(shù)的比）及該項(xiàng)目的脫貧率見下表：
實(shí)施項(xiàng)目 | 種植業(yè) | 養(yǎng)殖業(yè) | 工廠就業(yè) | 服務(wù)業(yè) |
參加用戶比 |
|
|
|
|
脫貧率 |
|
|
|
|
那么
年的年脫貧率是實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
上的函數(shù)，滿足
，且對任意的
，恒有
，已知當(dāng)
時(shí)，
，則有（ ）
A.函數(shù)的最大值是1，最小值是
B.函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2
C.函數(shù)在
上遞減，在
上遞增
D.當(dāng)
時(shí)，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：
鍛煉人次 空氣質(zhì)量等級 | [0，200] | (200，400] | (400，600] |
1（優(yōu)） | 2 | 16 | 25 |
2（良） | 5 | 10 | 12 |
3（輕度污染） | 6 | 7 | 8 |
4（中度污染） | 7 | 2 | 0 |
（1）分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級為1，2，3，4的概率；
（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；
（3）若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？
人次≤400 | 人次>400 | |
空氣質(zhì)量好 | ||
空氣質(zhì)量不好 |
附：
，
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)，
)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知
，曲線與的交點(diǎn)A， B滿足
(A為第一象限的點(diǎn))，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“網(wǎng)購”已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪械囊徊糠郑车貐^(qū)隨機(jī)調(diào)查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動中用于網(wǎng)購的消費(fèi)金額，數(shù)據(jù)整理如下：
男性消費(fèi)金額頻數(shù)分布表
消費(fèi)金額 （單位：元） | 0~500 | 500~1000 | 1000~1500 | 1500~2000 | 2000~3000 |
人數(shù) | 15 | 15 | 20 | 30 | 20 |
（1）試分別計(jì)算男性、女性在此活動中的平均消費(fèi)金額；
（2）如果分別把男性、女性消費(fèi)金額與中位數(shù)相差不超過200元的消費(fèi)稱作理性消費(fèi)，試問是否有5成以上的把握認(rèn)為理性消費(fèi)與性別有關(guān).
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
，
：
，
：
.給出以下四個(gè)命題：
①分別過點(diǎn)
，
，作的不同于
軸的切線，兩切線相交于點(diǎn)
，則點(diǎn)的軌跡為橢圓的一部分；
②若，相切于點(diǎn)
，則點(diǎn)的軌跡恒在定圓上；
③若，相離，且
，則與，都外切的圓的圓心在定橢圓上；
④若，相交，且
，則與，一個(gè)內(nèi)切一個(gè)外切的圓的圓心的軌跡為橢圓的一部分.
則以上命題正確的是__________.
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