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已知A為三角形的內角，且滿足sinA+cosA=
1
5
．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；   （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．
（Ⅰ）∵A為三角形的內角，且滿足sinA+cosA=
1
5
，∴1+2sinAcosA=
1
25
，
 又 cos2A+sin2A=1，∴cosA=-
3
5
，sinA=
4
5
，tanA=-
4
3
．
（Ⅱ） sin3A-cos3A=（sinA-cosA） （sin2A+sinAcosA+cos2A）=
7
5
（1-
12
25
 ）=
91
125
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A為三角形的內角，且滿足sinA+cosA=
15
．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；   （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A為三角形的內角，則sinA＞
1
2
是cosA＜
3
2
的（　　）

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B．必要不充分條件
C．充要條件數(shù)
D．既不充分也不必要條件

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已知A為三角形的內角，且滿足．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；   （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．

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