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某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響．

 (Ⅰ)求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率(用數(shù)字作答)；

 (Ⅱ)求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率(用數(shù)字作答)；

 (Ⅲ)設隨機變量ξ表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數(shù)，求ξ的分布列．

本小題考查互斥事件、相互獨立事件的概率、離散型隨機變量的分布列等基礎知識，及分析和解決實際問題的能力．

(Ⅰ)解：記“射手射擊1次，擊中目標”為事件A，則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率

P1=P（A?A?）+P（?A?A）+P（A?A?A）

  =.

(Ⅱ)解：射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率

.

(Ⅲ)解：由題設，“ξ=k”的概率為

 (k∈N*且k≥3).

所以，ξ的分布列為：

ξ

3

4

…

k

…

P

…

…
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為
35
，且各次射擊的結(jié)果互不影響，
（1）求該射手在3次射擊中，至少有2次連續(xù)擊中目標的概率；
（2）求該射手在3次射中目標時，恰好射擊了4次的概率；
（3）設隨機變量ξ表示該射手第3次擊中目標時已射擊的次數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為
35
，且各次射擊的結(jié)果互不影響．
（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率（用數(shù)字作答）；
（2）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為
34
，且各次射擊的結(jié)果互不影響．
（1）求射手在3次射擊中，3次都擊中目標的概率（用數(shù)字作答）；
（2）求射手在3次射擊中，恰有兩次連續(xù)擊中目標的概率（用數(shù)字作答）；
（3）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理）（12分）

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響。

（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率（用數(shù)字作答）；

（2）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；

（3）設隨機變量表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數(shù)，求的分布列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理）（12分）

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響。

（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率（用數(shù)字作答）；

（2）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；

（3）設隨機變量表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數(shù)，求的分布列。

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