Question

某某種飲料每箱6聽(tīng)，如果其中有兩聽(tīng)不合格產(chǎn)品．
（1）質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出1聽(tīng)，檢測(cè)出不合格的概率多大？
（2）質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽(tīng)，設(shè)ξ為檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的聽(tīng)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）在6聽(tīng)中隨機(jī)抽出1聽(tīng)有6種方法，
其中在2聽(tīng)不合格產(chǎn)品中隨機(jī)抽出1聽(tīng)有2種方法．                              
所以質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出1聽(tīng)，檢測(cè)出不合格的概率P=

2

6

=

1

3

，
（2）ξ=0，1，2．
當(dāng)ξ=0時(shí)，P(ξ=0)=

C 24

C 26

=

2

5

，


當(dāng)ξ=1時(shí)，P(ξ=1)=

C 12 ? C 14

C 26

=

8

15

，
當(dāng)ξ=2時(shí)，P(ξ=2)=

C 22

C 26

=

1

15

．
分布列為：
E(ξ)=0×

2

5

+1×

8

15

+2×

1

15

=

2

3

．