Question

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如．若，則      ．

Answer 1

解析試題分析：從所給的部分?jǐn)?shù)表可看出，所有奇數(shù)都在奇行，所有偶數(shù)都在偶數(shù)行.是奇數(shù)，所以它位于奇數(shù)行.將偶數(shù)除外，前行奇數(shù)共個(gè).由得：.
所以是第1007個(gè)奇數(shù).
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/f/yhgao1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以位于第32奇數(shù)行，即第行，.
前31行奇數(shù)共有個(gè)奇數(shù)，所以第31奇數(shù)行的最后一個(gè)數(shù)為，第32奇數(shù)行的第一個(gè)數(shù)為1923，2013是第，.所以.
考點(diǎn)：1、合情推理（歸納法）；2、數(shù)列的計(jì)算.