Question

方程loga(x+1)+x2=2(0＜a＜1)的解的個數(shù)（　�。�

Answer 1

分析：由已知可得，本題即求函數(shù)y=log_a（x+1）與函數(shù) y=2-x²（0＜a＜1）的圖象的交點個數(shù)，畫圖觀察，可得交點的個數(shù)即可．

解答：解：由于方程log_a（x+1）=2-x²（0＜a＜1）的解的個數(shù)
即函數(shù)y=log_a（x+1）與函數(shù) y=2-x²（0＜a＜1）的圖象的交點個數(shù)，
畫圖觀察，可得交點的個數(shù)是2．
故選C．

點評：本題將零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化成圖象交點個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，屬于中檔題．