Question

若直線l的傾斜角與雙曲

x2

9

-

y2

3

=1的兩條漸近線的夾角相等，則直線l的斜率k= ．

Answer 1

由雙曲線

x2

9

-

y2

3

=1，可知雙曲線的兩條漸近線方程為y=±

3

3

x
∴兩條漸近線的傾斜角分別為30°，150°
∴雙曲線

x2

9

-

y2

3

=1的兩條漸近線的夾角是60°
∴直線l的傾斜角60°，
∴k=tan60°=

3

故答案為：

3

．