Question

對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進行了3年的跟蹤研究,調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

	又發(fā)作過心臟病	未發(fā)作心臟病	合計
心臟搭橋手術(shù)	39	157	196
血管清障手術(shù)	29	167	196
合計	68	324	392

試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別.

Answer 1

分析:從所給的列聯(lián)表中可知病人有兩種類型:做過心臟搭橋手術(shù)和做過血管清障手術(shù),每種類型又有兩種情況:又發(fā)作心臟病和未發(fā)作心臟病.問題是用表中所給出的數(shù)據(jù)來檢驗上述兩種狀態(tài)是否有關(guān)系,這是一個獨立性檢驗問題,解決的方法是先計算隨機變量χ²的觀測值k,用k的大小來決定是否又發(fā)作心臟病與心臟搭橋手術(shù)有關(guān)還是無關(guān).

解:假設(shè)做過心臟搭橋手術(shù)與又發(fā)作心臟病沒有關(guān)系.

由于a=39,b=157,c=29,d=167,a+b=196,c+d=196,a+c=68,b+d=324,n=392,由公式可得χ²的觀測值為

χ²===1.78.

因為χ²=1.78＜2.706,

所以我們沒有理由說心臟搭橋手術(shù)與又發(fā)作心臟病有關(guān)系.

綠色通道

    本題可利用χ²=求出χ²的值,再利用臨界值的大小關(guān)系來判斷,解題時應(yīng)注意準確代入數(shù)據(jù)進行計算.