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若F1（3，0），F(xiàn)2（-3，0），點P到F1，F(xiàn)2距離之和為10，則P點的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
25
+
y2
16
=1
B、
x2
100
+
y2
9
=1
C、
y2
25
+
x2
16
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1或
y2
25
+
x2
16
=1
分析：由題意可知點P的軌跡是以F1、F2為焦點的橢圓，其中 a=5，c=3，b=
a2-c2
=4，由此能夠推導出點P的軌跡方程．
解答：解：設(shè)點P的坐標為（x，y），
∵|PF1|+|PF2|=10＞|F1F2|=6，
∴點P的軌跡是以F1、F2為焦點的橢圓，
其中 a=5，c=3，b=
a2-c2
=4，
故點M的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1，
故選A．
點評：本題綜合考查橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用和直線與橢圓的位置關(guān)系，難度較大，解題時要認真審題，仔細解答，避免出現(xiàn)不必要的錯誤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與拋物線x2=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）．
（1）若動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，求動點M的軌跡Q；
（2） F1，F(xiàn)2是軌跡Q的左、右焦點，過F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x2+y2=3相交于E，F(xiàn)．當
F2E
•
F2F
=λ，且λ∈[
2
3
，1]時，求△F2CD的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2（x）=loga
1x-a
（a＞0，a≠1）
（1）求f1（x）-f2（x）的定義域；
（2）若f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
①求a的取值范圍；
②討論f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上是不是接近的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f0（x）=sinx，若f1(x)=
f
′
0
(x)，f2(x)=
f
′
1
(x)，f3(x)=
f
′
2
(x)，…，fn+1(x)=
f
′
n
(x)（n∈N），則
f
 
2011
(
16π
3
)=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的兩個焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(3，
7
)在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知Q（0，2），P為雙曲線C上的動點，點M滿足
QM
=
MP
，求動點M的軌跡方程；
（3）過點Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，記O為坐標原點，若△OEF的面積為2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)=x2(x-a).

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間[0，2]上的最大值。

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同步練習冊答案