Question

雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為6，虛軸長(zhǎng)為8，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

x2

9

-

y2

16

=1

．

Answer 1

分析：由題意可設(shè)所求雙曲線的方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1，求出a，b，寫(xiě)出雙曲線的方程即可；

解答：解：由于雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，
則可設(shè)所求雙曲線的方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1．
由題意得2a=6，2b=8
∴a=3，b=4
∴所求雙曲線方程為

x2

9

-

y2

16

=1
故答案為：

x2

9

-

y2

16

=1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用雙曲線的性質(zhì)求解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)試題