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三分損益法是中國(guó)古代采用數(shù)學(xué)運(yùn)算研究樂(lè)律的方法,即確定音樂(lè)體系中各音的絕對(duì)高度及其相互關(guān)系的樂(lè)律理論.相傳春秋時(shí)管仲所作的《管子·地員》對(duì)其已有明確記載,它奠定了中國(guó)古代五聲音階的基礎(chǔ).其算法步驟如下:

1×34=9×9=81=宮;

81×=108=徵(由宮益其三分之一而得);

_______=_______=商(由徵損其三分之一而得);

_______=_______=羽(由商益其三分之一而得);

96×=64=角(由羽損其三分之一而得).

解析:按其規(guī)律,兩行分別為108×=72=商(由徵損其三分之一而得);

72×=96=羽(由商益其三分之一而得).

答案:108×  72  72×  96

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