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6．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，OF（為坐標原點）為菱形OBFC的一條對角線，另一條對角線BC的長為2，且B，C在拋物線E上，則p=（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

分析 由題意，（$\frac{p}{4}$，1）在拋物線上，代入拋物線方程可得1=$\frac{{p}^{2}}{2}$，即可求出p的值．

解答 解：由題意，（$\frac{p}{4}$，1）在拋物線上，代入拋物線方程可得1=$\frac{{p}^{2}}{2}$，
∵p＞0，∴p=$\sqrt{2}$，
故選C．

點評 本題考查拋物線的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．命題“?x∈R，x2-2x+5≤0”的否定為（　�。�
A．?x∈R，x2-2x+5≥0B．?x∉R，x2-2x+5≤0C．?x∈R，x2-2x+5＞0D．?x∉R，x2-2x+5＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．一個由圓柱和正四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4π+4B．$4π+\frac{4}{3}$C．2π+4D．$2π+\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．點M在圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0上，點N在圓C2：x2+y2-4x-5=0上，則|MN|的最大值為13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別F1，F(xiàn)2，點$P（{-1，\frac{3}{2}}）$是橢圓C的一點，滿足$\overrightarrow{PF{\;}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{9}{4}$．
（I）求橢圓C的方程．
（II）已知O為坐標原點，設A、B是橢圓E上兩個動點，$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PO}（{0＜λ＜4，λ≠2}）$．求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0）上的點A到焦點F距離為4，若在y軸上存點B（0，2）使得$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BF}$=0，則該拋物線的方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=6xC．y2=4xD．y2=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，其準線與x軸相交于點Q，過點F傾斜角為銳角θ的直線交拋物線于A，B兩點，若∠QBF=90°，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知正三棱錐P-ABC的底面ABC的邊長為a，高為h，在正三棱錐內任取一點M，使得VP-ABC＞2VM-ABC的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設集合A={x|2m-1＜x＜m}，集合B={x|-4≤x≤5}．
（Ⅰ）若m=-3，求A∪B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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