Question

某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式其中，今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y（億元），

（1）求y關(guān)于x的解析式，

（2）怎樣投資才能使總利潤(rùn)最大，最大值為多少？.

Answer 1

解：(1)因?yàn)橥顿Y甲項(xiàng)目億元，所以投資乙項(xiàng)目為（億元，

 所以總利潤(rùn)為 ∈[0，5]，；

（2）由（1）知，利潤(rùn) ∈[0，5]，；

令，則，，

所以

=，

當(dāng)即時(shí)，，則，甲項(xiàng)目投資億元，乙項(xiàng)目投資億元，總利潤(rùn)的最大值是億元；

當(dāng) 時(shí)，甲項(xiàng)目投資億元，乙項(xiàng)目不投資，總利潤(rùn)的最大值是億元.