Question

已知向量設(shè)函數(shù)； 

(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x求函數(shù)的最值及對(duì)應(yīng)的x的值；

(3)若不等式在x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）單調(diào)遞增區(qū)間為；

                                                             

（2）即時(shí)，，   即時(shí)， ；（3） (-1，)  

【解析】求三角函數(shù)的最值，周期，單調(diào)區(qū)間時(shí)需將三角函數(shù)的解析式化成正弦型的函數(shù)，然后在用整體法，令作用的角為一整體，如：中令，解得解集x；

，再數(shù)形結(jié)合，求得最值；若不等式在x恒成立，一般在最值處成立即可， 且，  求出函數(shù)的最值帶入。

解：（1）由已知得（x）==-

=

==    ……2分

   由   得： 

 所以（x）=   的單調(diào)遞增區(qū)間為

                                                               …… 4分    

（2）由（1）知，x ,

所以   

故 當(dāng) 時(shí)，即時(shí)，

     當(dāng)時(shí)，即時(shí)，              ……8分

（3）解法1     （x）；

     且     故m的范圍為(-1，)

解法2：          

       且；故m的范圍為(-1，)    ……12分