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5．設(shè)x，y∈R，則x2+y2＜2是|x|+|y|≤$\sqrt{2}$的既不充分也不必要條件．

分析 畫出圖象，結(jié)合充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：如圖示：

命題“x2+y2＜2”對應(yīng)的圖象為半徑為$\sqrt{2}$的圓的內(nèi)部，
命題“|x|+|y|≤$\sqrt{2}$”對應(yīng)的圖象為正方形及其內(nèi)部，
則命題“x2+y2＜2”是命題“|x|+|y|＜$\sqrt{2}$”的既不充分也不必要條件，
故答案為：既不充分也不必要條件．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合思想，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a、b、c是空間三條直線，下面給出四個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．對于不等式x+（a+1）$\sqrt{x}$+a＜0分別求滿足下列條件的實數(shù)a的取值范圍：
（1）不等式的解集是[0，3）；
（2）不等式在[0，3）上有解；
（3）不等式在[0，3）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A={x|x具有性質(zhì)p}，B={x|x具有性質(zhì)q}，c={x|x具有性質(zhì)r}，集臺A，B，C之間的關(guān)系如圖所示：（注：每-個集合均是一個圓及其內(nèi)部）
（1）p是q的什么條件？
（2）q是r的什么條件？
（3）r是p的什么條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知集合U={x|-3≤x≤3}，集合M={x|1＜x＜2}，則CUM={x|-3≤x≤1或2≤x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列各組函數(shù)相等的是（　　）
A．f（x）=x-2，g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$B．f（x）=$\frac{|x|}{x}$，g（x）=1（x≠0）
C．f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1D．f（x）=$\frac{1}{2}$，g（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在矩形ABCD，AB=2，AD=1，邊DC上（包含點D、C）的動點P與CB延長線上（包含點B）的動點Q滿足|$\overline{DP}$|=|$\overline{BQ}$|，則向量$\overline{PA}$與向量$\overline{PQ}$的數(shù)量積$\overline{PA}$•$\overline{PQ}$的最小值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=C${\;}_{20}^{10-x}$，g（x）=P${\;}_{20}^{x}$，集合A={x||x|≤10，x∈Z}，B={x|1≤x＜20．x∈N*}
（1）若f（x）的定義域為A，判斷f（x）的奇偶性
（2）解方程f（6-x）=f（2x-15）
（3）若g（x）的定義域為B，求證：g（x）是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx（a＞0），g（x）=$\frac{2a}{x}$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對區(qū)間[1，e]上任意x1和x2總有f（x1）＜g（x2），求實數(shù)a取值范圍．

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