Question

把邊長為1的正方形紙片ABCD沿對角線AC翻折，使頂點B和D的距離為1，此時D點到平面ABC的距離為

 

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Answer 1

考點：點、線、面間的距離計算

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：取AC中點O，連結(jié)BO，CO，則∠DOB是二面角B-AC-D的平面角，由已知得DO⊥平面ABC，由此能求出D點到平面ABC的距離為DO=

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解答： 解：取AC中點O，連結(jié)BO，CO，
則BO⊥AC，CO⊥AC，
∠DOB是二面角B-AC-D的平面角，
邊長為1的正方形紙片ABCD中，BO=DO=

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，
∵頂點B和D的距離為1，
∴BO²+DO²=BD²，
∴BO⊥DO，又DO⊥AC，AC∩BO=O，
∴DO⊥平面ABC，
∴D點到平面ABC的距離為DO=

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故答案為：

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點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．