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13．設P為圓x²+y²=1上，求點P到直線3x+4y+10=0的距離的最大值和最小值．

分析求出圓心（0，0）到直線3x+4y+10=0的距離d和半徑r，從而得出結論．

解答解：由于圓心（0，0）到直線3x+4y+10=0的距離d=$\frac{|0+0+10|}{\sqrt{9+16}}$=2，圓的半徑r=1，
故點P到直線3x+4y+10=0的距離的最大值為d+r=3，最小值為d-r=1．

點評本題主要考查點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．

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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），設$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=t，若以t為參數(shù)，求出雙曲線的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實軸長為6，拋物線y²=20x的準線經(jīng)過雙曲線左焦點，過原點的直線與雙曲線左、右兩支分別交于A，B兩點，P為雙曲線上不同于A，B的任一點，當k_PA，k_PB存在時，k_PA•k_PB的值為（　�。�

A．

$\frac{16}{9}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{9}{16}$

D．

$\frac{3}{4}$

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1．設函數(shù)y=f（x）=log_a（a-ka^x）（a＞0，a≠1，k∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)就是其本身，求k的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）≥1的解集；
（3）我們學過許多函數(shù)的反函數(shù)就是其本身．例如y=x，y=$\frac{1}{x}$等，請你再舉出除了上述3種類型之外的2個函數(shù)，使得函數(shù)的反函數(shù)就是其本身．

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8．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-π-α）}$，
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）的值；
（2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos²α的值；
（3）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若log_（a+3）$\frac{2}{3}$＜1，則a的取值范圍是（-3，-$\frac{7}{3}$）∪（-2，+∞）．

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5．求下列函數(shù)的最大值和最小值，以及使函數(shù)取得這些值的自變量x的值．
（1）y=$\frac{1}{1+co{s}^{2}x}$；
（2）y=$\frac{1}{5si{n}^{2}x+1}$；
（3）y=2-（sinx+1）²．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題