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已知F1(-2,0),F2(2,0),點P滿足|PF1|-|PF2|=2,記點P的軌跡為E

(Ⅰ)求軌跡E的方程;

(Ⅱ)若直線過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點,

①無論直線l繞點F2怎樣轉動,在x軸上總存在定點M(m,0),使MPMQ恒成立,求實數(shù)m的值;

②過P、Q作直線x的垂線PA、QB,垂足分別為A、B,記,求λ的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),點P滿足|PF1|-|PF2|=2,記點P的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點.無論直線l繞點F2怎樣轉動,在x軸上總存在定點M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),點P滿足|PF1|-|PF2|=2,記點P的軌跡為E.求軌跡E的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)是橢圓C的兩個焦點,過F1的直線與橢圓C的兩個交點為M,N,且|MN|的最小值為6.
(I)求橢圓C的方程;
(II)設A,B為橢圓C的長軸頂點.當|MN|取最小值時,求∠AMB的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),點P滿足|PF1|-|PF2|=2,記點P的軌跡為E;
(Ⅰ)求軌跡E的方程;
(Ⅱ)若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點;
①設點M(m,0),問:是否存在實數(shù)m,使得直線l繞點F2無論怎樣轉動,都有
MP
MQ
=0
成立?若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由;
②過P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB,垂足分別為A、B,記λ=
|PA|+|QB|
|AB|
,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1(-
2
,0),F(xiàn)2
2
,0),點P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
,記點P的軌跡為E
(Ⅰ)求軌跡E的方程;
(Ⅱ)設軌跡E與直線y=kx+m(k≠0)相交于不同的兩點M,N.已知A(0,-1),當|AM|=|AN|時,求m的取值范圍.

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