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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若
x
1+i
=3+yi（x，y∈R，i為虛數單位），則復數x+yi的模是
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算,復數求模
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出．
解答： 解：∵
x
1+i
=3+yi，∴
x(1-i)
(1+i)(1-i)
=3+yi，化為
1
2
x-
1
2
xi=3+yi，
∴
1
2
x=3，-
1
2
x=y，
∴x=6，y=-3．
∴復數x+yi的模=
62+(-3)2
=3
5
．
故答案為：3
5
．
點評：本題考查了復數的運算法則、模的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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“α≠β+2kπ，k∈Z”是“sinα≠sinβ”的
 
條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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判斷并證明下列函數的奇偶性：
（Ⅰ）f（x）=x3+2x；
（Ⅱ）g（x）=x-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A={y|y=
x2-1
，y∈R}，B={x|y=
x2-1
，x∈R}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第四象限的角，若cosα=
3
5
，則tanα=（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
20
7
D、
24
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：（
1+sinx
1-sinx
-
1-sinx
1+sinx
）（
1-cosx
1+cosx
-
1+cosx
1-cosx
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax2-2x（其中a＞0，且a≠1）在R上有最大值，則滿足loga（x-3）＞0的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（2，3），值域為（a，b），則函數y=f（x+4）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜b＜1，則logab、logba、log
1
b
a、log
1
a
b的大小關系為
 
．

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