Question

已知點M（2，-3），N（-3，-2），直線ax+y-1-a=0與線段MN相交，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、-

  3

  4

  ≤a≤4
• B、-4≤a≤

  3

  4

• C、a≤-

  3

  4

  或a≥4
• D、a≤-4或a≥

  3

  4

Answer 1

考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

專題：不等式的解法及應用

分析：根據(jù)點與直線的位置關系即可得到結論．

解答： 解：∵點M（2，-3），N（-3，-2），直線ax+y-1-a=0與線段MN相交，
∴點M（2，-3），N（-3，-2）在直線ax+y-1-a=0的異側或在直線上，
則（2a-3-1-a）（-3a-2-1-a）≤0，
即（a-4）（-4a-3）≤0，
則（a-4）（4a+3）≥0，
解得a≤-

3

4

或a≥4，
故選：C

點評：本題主要考查點與直線的位置關系的應用，結合二元一次不等式組的性質，以及一元二次不等式的解法是解決本題的關鍵．