Question

某同學做了10道選擇題，每道題四個選擇項中有且只有一項是正確的，他每道題都隨意地從中選了一個答案．記該同學至少答對9道題的概率為p，則p為（　�。�

• A、（

  1

  4

  ）⁹•

  3

  4

  +（

  1

  4

  ）¹⁰
• B、

  ( 1 4 )9• 3 4

  C 9 10

  +

  ( 1 4 )10

  C 10 10

• C、30×（

  1

  4

  ）¹⁰
• D、31×（

  1

  4

  ）¹⁰

Answer 1

考點：等可能事件的概率

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：由題意知本題是一個獨立重復試驗，試驗發(fā)生的次數是10，選題正確的概率是

1

4

，該同學至少答對9道題包括答對9道題或答對10道題，根據獨立重復試驗的公式得到概率．

解答： 解：由題意知本題是一個獨立重復試驗，試驗發(fā)生的次數是10，選題正確的概率是

1

4

，
該同學至少答對9道題包括答對9道題或答對10道題，
根據獨立重復試驗的公式得到
該同學至少答對9道題的概率為P=C⁹₁₀•（

1

4

）⁹•（

3

4

）+C¹⁰₁₀•（

1

4

）¹⁰=31×（

1

4

）¹⁰．
故選D．

點評：本題考查獨立重復試驗的公式，是一個基礎題，解題的關鍵是看出本題符合獨立重復試驗的條件，再解起來過程比較簡單．