（本小題滿分12分）某木材加工廠為了提高生產高效率和產品質量，決定添置一臺125000元的新木材加工機器。若機器第
天的維護費為元，則該機器使用多少天能使平均每天的支出最少？
該機器使用500天能使平均每天的支出500.5元為最少。
【解析】
試題分析：根據題意設機器使用
天最經濟，則機器每天的維護費數(shù)量為1，2，3，…，（元）
這是一個等差數(shù)列，總維護費和總的支出，然后利用總支出除以x得到平均支出的關系式，結合不等式求解最值。
解：設機器使用天最經濟，則機器每天的維護費數(shù)量為1，2，3，…，（元）
這是一個等差數(shù)列，總維護費為
（元）--------2分
總支出費為125000+（元）------------------4分
平均每天的支出為
--------6分
----------------10分
當且僅當
，即
時等號成立。-------------------11分
答：該機器使用500天能使平均每天的支出500.5元為最少。---------12分
考點：本試題主要考查了運用數(shù)學模型來建立關系式，結合函數(shù)的性質得到最值。
點評：解決該試題的關鍵是設出變量，結合等差數(shù)列的知識，來得到維護費用，以及表述出平均每天的支出，結合不等式求解最值。
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求