Question

14．在下列命題中，真命題是（1）（2）（寫出所有真命題的序號(hào)）
（1）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性相同；
（2）y=f（x）圖象與y=-f（-x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（3）奇函數(shù)f（x）必有反函數(shù)f^-1（x）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，
（2）根據(jù)函數(shù)對(duì)稱性的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，
（3）利用特殊值復(fù)數(shù)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性相同，正確，
（2）y=f（x）圖象與y=-f（-x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，正確，
（3）函數(shù)f（x）=0是奇函數(shù)，但函數(shù)f（x）=0沒(méi)有反函數(shù)，
故答案為：（1）（2）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及反函數(shù)的概念和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．